AUTHOR=Wang Quanjun , Ding Pengji , Wilkins Shane G. , Athanasakis-Kaklamanakis Michail , Zhang Yuxuan , Liu Zuoye , Hu Bitao 

TITLE=Theoretical treatment on externally-seeded superradiance from N2+ in femtosecond laser filamentation in low-pressure nitrogen

JOURNAL=Frontiers in Physics

VOLUME=10

YEAR=2023

URL=https://www.frontiersin.org/journals/physics/articles/10.3389/fphy.2022.1090346

DOI=10.3389/fphy.2022.1090346

ISSN=2296-424X

ABSTRACT=<p>We perform a theoretical investigation of a collective emission in tunnel-ionized nitrogen molecules triggered by a coherent seed pulse. A semiclassical theory of superradiance that includes the superradiant temporal profile, characteristic duration, time delay, intensity is achieved. The theoretical predictions of 391-nm forward emission corresponding to the transition between <inline-formula id="inf2"><mml:math id="m2" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="normal">N</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn mathvariant="normal">2</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mrow><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="normal">Σ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>u</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mo>,</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>ν</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>′</mml:mo></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow></mml:math></inline-formula> and <inline-formula id="inf3"><mml:math id="m3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="normal">N</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn mathvariant="normal">2</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mrow><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>X</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="normal">Σ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>g</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>ν</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow></mml:math></inline-formula> as a function of nitrogen gas pressure are compared with the recent experimental data [Ding P. <italic>Lasing effect in femtosecond filaments in air</italic>, Ph.D. thesis, Université Paris-Saclay (2016)]. The good agreement demonstrates that the time-delayed optical amplification inside the molecular nitrogen ions is superradiance.</p>