AUTHOR=Cho Wonyoung , Kim Do-Hyun , Park Jeong-Hyuck 

TITLE=Isobaric Critical Exponents: Test of Analyticity Against NIST Reference Data

JOURNAL=Frontiers in Physics

VOLUME=6

YEAR=2018

URL=https://www.frontiersin.org/journals/physics/articles/10.3389/fphy.2018.00112

DOI=10.3389/fphy.2018.00112

ISSN=2296-424X

ABSTRACT=<p>Finite systems may undergo first or second order phase transitions under not isovolumetric but isobaric condition. The “analyticity” of a finite-system partition function has been argued to imply universal values for <italic>isobaric critical exponents</italic>, α<sub><italic>P</italic></sub>, β<sub><italic>P</italic></sub>, and γ<sub><italic>P</italic></sub>. Here we test this prediction by analyzing NIST REFPROP data for twenty major molecules, including H<sub>2</sub>O, CO<sub>2</sub>, O<sub>2</sub>, etc. We report they are consistent with the prediction for temperature range, <inline-formula><mml:math id="M1" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mn>1</mml:mn><mml:msup><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>5</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>&lt;</mml:mo><mml:mo>|</mml:mo><mml:mi>T</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>T</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>|</mml:mo><mml:mo>&lt;</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:msup><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:math></inline-formula>. For each molecule, there appears to exist a characteristic natural number, <italic>n</italic> = 2, 3, 4, 5, 6, which determines all the critical exponents for <italic>T</italic> &lt; <italic>T</italic><sub><italic>c</italic></sub> as <inline-formula><mml:math id="M2" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>α</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>P</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>P</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mfrac><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:mfrac></mml:math></inline-formula> and <inline-formula><mml:math id="M3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>β</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>P</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>δ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>=</mml:mo><mml:mfrac><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:mfrac></mml:math></inline-formula>. For the opposite <italic>T</italic> &gt; <italic>T</italic><sub><italic>c</italic></sub>, all the fluids seem to indicate the universal value of <italic>n</italic> = 2.</p>